Источник: Канакина В. П., Горецкий В. Г. — Русский язык. 4 класс. Часть 1
Да, сложное предложение может состоять из трёх и более простых частей.
Это простое предложение с однородными сказуемыми, так как в нём одна грамматическая основа (одно подлежащее).
В этом предложении две части: «мама готовит обед» и «папа читает газету», соединённые союзом «а».
Части сложного предложения соединяются союзами или интонацией без союзов.
Части сложного предложения называют простыми предложениями в его составе.