Приёмы устных вычислений умножения и деления в пределах 1000

Q: Как устно вычислить 63 + 81 : 9?

В выражении 63 + 81 : 9 сначала выполняется деление (81 : 9), а затем результат прибавляют к 63.

Q: Почему при устном вычислении многозначных чисел важно сохранять правильный порядок разрядов (сотни, десятки, единицы), а не складывать их вперемешку?

Важно сохранять правильный порядок разрядов, потому что сложение или вычитание "не своих" разрядов (например, сотен одного числа с десятками другого) исказит результат и приведёт к ошибке.

Q: На двух буровых станциях работали 127 человек. После подключения роботов число сотрудников уменьшилось на 22 и на 18 человек соответственно. Как найти новое общее число сотрудников?

Сначала нужно сложить оба уменьшения (22 + 18), чтобы найти общее уменьшение числа сотрудников, а затем вычесть эту сумму из первоначальных 127 человек.

Q: Почему устные приёмы вычислений с трёхзначными числами похожи на приёмы с двузначными числами?

Устные приёмы похожи, потому что в основе того и другого лежит один и тот же принцип: разложение числа на разрядные слагаемые (сотни, десятки, единицы) для упрощения вычислений.

Q: Как устно вычислить 28 + 42 : 7 − 6, соблюдая порядок действий?

В выражении 28 + 42 : 7 − 6 сначала выполняется деление (42 : 7), а затем сложение и вычитание по порядку слева направо.

Question 1

Как устно вычислить 63 + 81 : 9?

Accepted Answer

Сначала выполнить деление (81 : 9), а затем сложение

Answer

Сначала выполнить сложение, а затем деление

Answer

Все действия выполняются в порядке записи без учёта приоритета

Answer

Разделить 63 на 9, а затем прибавить 81

Question 2

Почему при устном вычислении многозначных чисел важно сохранять правильный порядок разрядов (сотни, десятки, единицы), а не складывать их вперемешку?

Accepted Answer

Чтобы результат точно соответствовал исходным числам, а не был искажён из-за перепутанных разрядов

Answer

Порядок разрядов вообще не влияет на конечный результат

Answer

Разряды можно складывать в любом порядке без ограничений

Answer

Это важно только при письменных, но не при устных вычислениях

Question 3

На двух буровых станциях работали 127 человек. После подключения роботов число сотрудников уменьшилось на 22 и на 18 человек соответственно. Как найти новое общее число сотрудников?

Accepted Answer

Сложить оба уменьшения (22 и 18), а затем вычесть сумму из 127

Answer

Сразу вычесть только 22 из 127

Answer

Сразу вычесть только 18 из 127

Answer

Умножить 127 на 22 и на 18

Question 4

Почему устные приёмы вычислений с трёхзначными числами похожи на приёмы с двузначными числами?

Accepted Answer

Потому что в основе лежит один и тот же принцип разложения числа на разрядные слагаемые

Answer

Потому что трёхзначные и двузначные числа вычисляются совершенно по-разному

Answer

Устные приёмы вообще не применимы к трёхзначным числам

Answer

Потому что трёхзначные числа всегда легче двузначных

Question 5

Как устно вычислить 28 + 42 : 7 − 6, соблюдая порядок действий?

Accepted Answer

Сначала выполнить деление (42 : 7), а затем сложение и вычитание по порядку слева направо

Answer

Сначала сложение, а потом деление

Answer

Все действия выполняются в порядке их записи без учёта приоритета

Answer

Сначала вычитание, а потом деление

Question 6

Как удобно устно вычислить 300 · 3?

Accepted Answer

Представить 300 как 3 сотни и умножить 3 сотни на 3

Answer

Умножить 300 на 300

Answer

Разделить 300 на 3

Answer

Прибавить 3 к 300

Question 7

Как объяснить сравнение "4 м ○ 398 см"?

Accepted Answer

Перевести 4 м в сантиметры (400 см) и сравнить с 398 см

Answer

Сравнивать напрямую без перевода единиц

Answer

Считать, что величины в разных единицах всегда равны

Answer

Перевести 398 см в километры

Question 8

Какие треугольники называют равносторонними?

Accepted Answer

Треугольники, у которых равны все три стороны

Answer

Треугольники, у которых стороны разной длины

Answer

Треугольники с двумя равными углами

Answer

Треугольники без осей симметрии

Question 9

Как удобно устно вычислить 236 + 143, разбивая числа на разрядные слагаемые?

Accepted Answer

Сложить отдельно сотни, отдельно десятки и отдельно единицы, а затем сложить все результаты

Answer

Сложить только сотни, игнорируя остальные разряды

Answer

Умножить оба числа

Answer

Вычесть меньшее число из большего

Question 10

Как удобно устно вычислить 200 · 4?

Accepted Answer

Представить 200 как 2 сотни и умножить 2 сотни на 4

Answer

Умножить 200 на 400

Answer

Разделить 200 на 4

Answer

Прибавить 4 к 200

Question 11

Как удобно устно вычислить 800 : 4?

Accepted Answer

Представить 800 как 8 сотен и разделить 8 сотен на 4

Answer

Умножить 800 на 4

Answer

Разделить 4 на 800

Answer

Прибавить 4 к 800

Question 12

Как устно вычислить 96 − 72 : 9 + 15?

Accepted Answer

Сначала выполнить деление (72 : 9), а затем сложение и вычитание по порядку слева направо

Answer

Все действия выполняются строго слева направо без учёта приоритета деления

Answer

Сначала сложение, потом вычитание, и в последнюю очередь деление

Answer

Сначала вычитание, потом деление, и в последнюю очередь сложение

Question 13

Как удобно устно вычислить 900 : 3?

Accepted Answer

Представить 900 как 9 сотен и разделить 9 сотен на 3

Answer

Умножить 900 на 3

Answer

Разделить 3 на 900

Answer

Прибавить 3 к 900

Question 14

Как устно вычислить 32 : 4 · 6?

Accepted Answer

Выполнить деление, а затем умножение по порядку слева направо

Answer

Сначала умножение, а затем деление

Answer

Сложить все числа

Answer

Умножить 4 на 6, а результат использовать для деления 32

Question 15

Как устно вычислить 7 · (42 − 34) + 15?

Accepted Answer

Сначала вычислить разность в скобках, затем умножение, затем сложение

Answer

Сначала сложение, затем умножение, затем разность

Answer

Все действия выполняются в порядке записи без учёта скобок

Answer

Сначала умножение, а скобки игнорируются

Question 16

Как объяснить решение задачи: "3 м 5 см ○ 5 м 3 см" — что нужно поставить вместо кружка?

Accepted Answer

Сравнить обе величины, переведя их в одинаковые единицы (например, сантиметры), и определить, какая больше

Answer

Всегда ставить знак равенства без сравнения

Answer

Сравнивать только первые числа (3 и 5), не обращая внимания на остальные

Answer

Такие величины нельзя сравнивать

Question 17

Как устно вычислить 6 · 16 : 8, соблюдая порядок действий?

Accepted Answer

Выполнить умножение и деление по порядку слева направо

Answer

Сначала деление, а потом умножение в обратном порядке

Answer

Сложить все три числа

Answer

Умножить 16 на 8, а результат разделить на 6

Question 18

Как устно вычислить 90 : 5 · 4?

Accepted Answer

Выполнить деление, а затем умножение, по порядку слева направо

Answer

Сначала умножение, а потом деление

Answer

Сложить все три числа

Answer

Умножить 5 на 4, а затем разделить 90 на результат

Question 19

Как устно вычислить 90 : 5 · 4 : 2, выполняя действия по порядку?

Accepted Answer

Выполнить все действия (деление и умножение) строго по порядку слева направо

Answer

Сначала все деления, а потом умножение

Answer

Сначала умножение, а потом все деления

Answer

Сложить все числа вместе

Question 20

Составь все возможные трёхзначные числа из цифр 2, 7, 5 (без повторения цифр в одном числе) — почему таких чисел ровно 6?

Accepted Answer

Потому что для трёх разных цифр существует ровно 6 различных перестановок по трём местам

Answer

Потому что цифра 2 может стоять только на первом месте

Answer

Потому что все такие числа обязаны быть чётными

Answer

Потому что 6 — случайное совпадение, не связанное с количеством цифр

Приёмы устных вычислений умножения и деления в пределах 1000

Родителям и учителям об этой теме

Вопросы и ответы по теме «Приёмы устных вычислений умножения и деления в пределах 1000»