Умножение на 1 и на 0. Деление нуля на число

Перед началом теста — как тебя зовут?

⭐
Отличный результат!
+0 XP
🔥
Серия дней подряд!
0
🏅
Новое достижение!

Родителям и учителям об этой теме

Тема разбирает частные, но важные случаи: умножение на 1 (число не меняется), умножение на 0 (результат всегда 0) и деление нуля на любое число, кроме нуля (тоже всегда 0). Отдельно стоит подчеркнуть, что делить НА ноль нельзя вообще — это совсем другой случай.

Дома можно проговорить правило простыми словами: «умножить на 1 — оставить как есть, умножить на 0 — получить ничего», и потренироваться на нескольких устных примерах.

Частая ошибка — путать «0 : 5 = 0» (можно, ноль делится на любое число, кроме нуля) и «5 : 0» (нельзя, на ноль делить не разрешается) — эти два случая часто смешивают, стоит явно их противопоставить друг другу.

Вопросы и ответы по теме «Умножение на 1 и на 0. Деление нуля на число»

Как устно объяснить решение уравнения x : 9 = 0?

Так как частное равно 0, а делитель (9) не равен 0, делимое x должно быть равно 0 — по правилу деления нуля на число.

Что получится, если любое число умножить на 1?

При умножении любого числа на 1 получается то же самое число, которое умножали, например 32 × 1 = 32.

Чем похожи роли числа 1 в умножении и роли числа 0 в сложении?

Число 1 при умножении и число 0 при сложении играют похожую роль: они не меняют исходное число (a × 1 = a, a + 0 = a).

Почему уравнение 0 : x = 0 верно для любого x, не равного 0?

Уравнение 0 : x = 0 верно для любого x, не равного 0, потому что деление нуля на любое ненулевое число всегда даёт ноль.

Почему при делении 0 : 8 получается именно 0, а не что-то другое?

Так как 0 × 8 = 0, то, используя связь умножения и деления, получаем, что 0 : 8 = 0.